1. (2022·霍邱模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知C点坐标为（0，-3），且OA＝OC＝3OB，抛物线图象经过A，B，C三点，D点是该抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线所对应的函数表达式；
3. （2） 判断△ADC的形状，并求△ADC的面积；
5. （3） 如图2，点P是该抛物线位于第三象限的部分上的一个动点，过P点作PE⊥AC于点E，PE的值是否存在最大值？如果存在，请求出PE的最大值；如果不存在，请说明理由．