如图，AB是的直径，AC是弦，于点D，过点A作的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．

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1. (2022·惠民模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．
1. （1）求证：PC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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山东省滨州市惠民县2022年中考一模数学试题