如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是第三象限抛物线上的一个动点，连接DB与AC交于点E．

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1. (2022·惠民模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是第三象限抛物线上的一个动点，连接DB与AC交于点E．
1. （1）求A、B、C三点坐标；
3. （2）如图1，连接BC，点D在运动过程中能否使得 $\text{[math]}$ ，若能，请求出点D的坐标，若不能，请说明理由；
5. （3）如图2，连接AD，过点D作x轴的垂线，垂足为点G，交AC于点H，设点D的横坐标为m
  ①用含有m的式子表示DH的长；
  ② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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