如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段AB上一点．

1. (2022·槐荫模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段AB上一点．
1. （1）求A，B，C三点的坐标；
3. （2）过点D作x轴的垂线与抛物线交于点E，与直线BC相交于点F，求出点E到直线BC距离d的最大值；
5. （3）连接CD，作点B关于CD的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 能否等于45°？若能，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

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1. (2022·槐荫模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段AB上一点．