在中与中，，，将绕点顺时针旋转，连接，点分别是的中点，连接．

1. (2022·济南模拟) 在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
3. （2）类比探究
  当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请仅就图2的情形给出证明；如果不成立，请说明理由．
5. （3）问题解决在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积的最大值与最小值．