1. (2022·济宁模拟) 如图所示，等腰△ABC，BA＝BC， AD⊥BC．

1. （1） 过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 在（1）的条件下，已知AD＝BD ，求证BE＝AC．