如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C直线与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E．

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1. (2022·任城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
5. （3） y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，若存在请求点Q的坐标；若不存在说明理由．

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