1. (2022·高唐模拟) 背景：点A在反比例函数（）的图象上，轴于点B，轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形，如图1，点A在第一象限内，当时，小李测得 ．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系，请帮助小李解决下列问题．

1. （1） 求k的值；
3. （2） 设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了时“Z函数”的图象．

   ①求这个“Z函数”的表达式．

   ②过点作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．