如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，、、、、…的圆心依次按A、B、C、

1. (2022·南海模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂B₂…叫做“正方形的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点A，半径为AD； $\text{[math]}$ 的圆心为点B，半径为BA₁； $\text{[math]}$ 的圆心为点C，半径为CB₁； $\text{[math]}$ 的圆心为点D，半径为DC₁；…， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…的圆心依次按A、B、C、D循环．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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