1. (2022·南海模拟) 已知二次函数yx²＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0）和B（-3，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求该二次函数的表达式．
3. （2） 如图1，连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当△BDE为直角三角形时，求t的值．
5. （3） 如图2，在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．