1. (2022·广州模拟) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD．

1. （1） 判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；
3. （2） 联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，cos∠APC= ， 求EG的长．