如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C．

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1. (2022·番禺模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．
1. （1）求k的值及直线OB的函数表达式；
3. （2）试探究此反比例函数的图象是否经过 $\text{[math]}$ 的中心．

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