如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点（），，垂足为E，以OE为半径的分别交DC于点H，交EO的延长线于点F，EF与DC交于点G．

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1. (2022·番禺模拟) 如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，垂足为E，以OE为半径的 $\text{[math]}$ 分别交DC于点H，交EO的延长线于点F，EF与DC交于点G．
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若G是OF的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求HE的长；
  ②求AD的长．

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广东省广州市番禺区2022年九年级中考数学一模试题