1. (2022·南沙模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D．

1. （1） 尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E．
3. （2） 若AD：BD＝3：4，求sinC的值．
5. （3） 已知BC＝10，BD＝6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC＝90°，求线段AP的最大值．