1. (2022·高州模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，交⊙O于点D．连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AG∥CD交BP于点G．

1. （1） 求证：直线GA是⊙O的切线．
3. （2） 求证：AG•AD＝GD•AB．
5. （3） 若tan∠AGB＝ ， PG＝6，求sinP的值．