1. (2022·高州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²＋bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，D为抛物线顶点．

1. （1） 求该抛物线的解析式．
3. （2） 如图1，连接AD，交y轴于点E，点P是第一象限的抛物线上的一个动点，连接PD交x轴于F，连接EF、AP，若S_△ADP＝3S_△DEF ， 求点P的坐标．
5. （3） 点Q是抛物线对称轴上一动点，连接OQ、AQ，设△AOQ外接圆圆心为H，当sin∠OQA的值最大时，请求出点H的坐标．