1. (2022·光明模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为AD上的一点，且BE＝BC＝10，作∠EBC的平分线交CD于点G，CG＝5，F为BC上的一点，H为CG上的一点，且EF⊥BH，给出以下结论，其中正确的结论有 ．（将你认为正确结论的序号都填上）

①GE＝GC；

②△ABE的面积为24；

③EF：BH＝3：4；

④连接FH，则FH的最小值为 ．