1. (2022·阿城模拟) 已知，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E在BC的延长线上，连接ED，AC是四边形ABCD的对角线，AC=AD，AB∥DE．

1. （1） 如图1，求证：∠ACB=∠CDE；
3. （2） 如图2，F在DB的延长线上，连接AF，若∠FAC=2∠BDC，求证：AF=AD；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若tan∠E=2，BC=2， ， 求BG的长．