如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

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1. (2022·湖口模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）请在网格①中，作 $\text{[math]}$ 的中位线PQ，交AB于点P，交BC于点Q．
3. （2）请在网格②中，作矩形ACMN，使 $\text{[math]}$

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