如图1，在中，，，点D是AC的中点，点E在BC上，连接AE交BD于F，作交AC于G，连接BG，BG交AE于P．

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1. (2022·安徽模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC的中点，点E在BC上，连接AE交BD于F，作 $\text{[math]}$ 交AC于G，连接BG，BG交AE于P．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）连接CP并延长交AB于点K，如图2，若K恰好是AB的中点．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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