1. (2022·温江模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、E为圆上的两点，连接AC，BC，CE为∠AEO的角平分线，AE⊥CD，垂足为F

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若 ， ⊙O的半径为6，求DF的长.