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初中数学
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综合题
1.
(2022·温江模拟)
四川花木看成都,成都花木看温江,温江花木看寿安,“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录.寿安镇以“乡村振兴”为目标,通过花木编艺的发展带动社区经济的发展.该镇花木编艺师小李,制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元,制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元.小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出,每个“动物”造型编艺品售价500元,每个“花瓶”造型编艺品售价300元.小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品,且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍(注:每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数).假设小李每月有22天制作编艺品,其中制作“动物”造型编艺品x天,制作两类编艺品的月利润为y元.
(1) 求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元?
(2) 求y与x之间的函数关系式,并写出x的范围;
(3) 小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时,月利润y最大,最大利润是多少元?
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