在中，，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AD，若，将线段AD绕点A逆时针旋转α，得到线段AE，连接CE和DE，AC与DE交于点F.

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1. (2022·温江模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AD，若 $\text{[math]}$ ，将线段AD绕点A逆时针旋转α，得到线段AE，连接CE和DE，AC与DE交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上运动的过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
5. （3）试探究AC、CD、CE之间满足的数量关系（用含α的式子表示），并证明.

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四川省成都市温江区2022年九年级数学适应性考试数学试卷