如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．

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1. (2022高二下·岑溪期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期理数期中考试试卷