在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是边长为1的正方形，四边形为梯形，，，且.

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1. (2022高二下·安康期中) 在如图所示的几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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陕西省安康市2021-2022学年高二下学期理数期中考试试卷