已知椭圆C：的离心率为，短轴长为.

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1. (2022高二下·安康期中) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足 $\text{[math]}$ ，证明：△AOB的面积为定值.

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陕西省安康市2021-2022学年高二下学期理数期中考试试卷