1. (2021八下·拱墅期末) 已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G.

1. （1） 若点F在边CD上，如图1.

   ①证明：∠DAH＝∠DCH；

   ②猜想GFC的形状并说明理由.

3. （2） 取DF中点M，连结MG.若MG＝5，正方形边长为8，求BE的长.