1. (2021八下·下城期末) 在正方形ABCD中，AC是对角线，点E在AD边上（不与点A重合），点F在CD边上，连接BE，BF，EF，已知∠DEF=45°.

1. （1） 求证：BE=BF.
3. （2） 设AE=k•AD（0＜k＜1），△ABE的面积为S₁ ， △DEF的面积为S₂.

   ①当k=时，求证：S₁=2S₂；

   ②当S₂=2S₁时，求k的值.