将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB＝6 ， E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（

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1. (2021八下·东阳期末) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB＝6 $\text{[math]}$ ， E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 81

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