某生产厂家制作截面为正三角形的棱镜时，首先将和边打磨成平面，且两边的夹角为，其中另一边为以为圆心的圆弧，在边的延长线上有一光源，沿的方向发射出的光线射到面上，经棱镜折射后由弧上的点射出，最终射到另一侧的延长线的点（图中未画出）。已知

1. (2022·齐齐哈尔模拟) 某生产厂家制作截面为正三角形的棱镜时，首先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边打磨成平面，且两边的夹角为 $\text{[math]}$ ，其中另一边 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，在 $\text{[math]}$ 边的延长线上有一光源，沿 $\text{[math]}$ 的方向发射出的光线射到 $\text{[math]}$ 面上，经棱镜折射后由弧 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点射出，最终射到 $\text{[math]}$ 另一侧的延长线的 $\text{[math]}$ 点（图中未画出）。已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，光在真空中的速度为c。求：
1. （1）该光线在棱镜中的折射率；
3. （2）光线由 $\text{[math]}$ 传到 $\text{[math]}$ 的时间。

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