如图，在中，，是边上的一点，连接并延长到点，连接、，平分交于点．

1. (2021八上·顺德期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）给出下列三个关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；
5. （3）证明（2）的结论．