1. (2021八上·天河期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= 90°，AB>CD，AD=AB+CD．

1. （1） 利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE． (保留作图痕迹，不写作法)
3. （2） 在(1)的条件下，求证：AE⊥DE．