1. (2021八上·宝安期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF＝FE．

1. （1） 直接写出E点的坐标；
3. （2） 过点B作BG∥CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；
5. （3） 直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ＝45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．