如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，.

1. (2022·沧州模拟) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.