“费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题，该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答，当三角形三个内角均小于时，“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”

1. (2022·张家口模拟) “费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题，该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答，当三角形三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等且均为 $\text{[math]}$ ；当三角形有一内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，所求点为三角形最大内角的顶点.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为a､b､c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （2）若O是 $\text{[math]}$ 的“费马点”， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便