如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，平面，，， .

1. (2022·张家口模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.