1. (2022·浙江模拟) 半径R的圆柱形大区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外，磁感应强度随时间均匀增加，其变化率为k（），其圆截面如图1所示，圆心为O。已知磁场随时间均匀增加时，在垂直于磁场的平面内会产生同心圆形状的感生电场，平面内距圆心相同距离的地方，感生电场场强大小相同。

1. （1） 若将一半径为的金属圆环垂直磁场方向放置，金属环的中心与O点重合，求金属环中产生的感生电动势；
3. （2） 求图1中距圆心处的感生电场的大小并判断其方向；
5. （3） 若在一半径为且与大圆区域边界相切的小圆柱形区域内，再叠加一个方向垂直于纸面向里的变化率也为k的同步变化的匀强磁场，叠加后小圆区域内的合磁场为零如图2所示。一个质量为m、电量q、重力不计的带正电粒子，从边界上的A点以某一初速度平行连线进入小圆区域，刚好可以打中两圆相切处，已知A距两圆心连线 ， 求此粒子初速度大小。（提示：利用电场叠加原理可以先研究小圆区域内某点的合感生电场的场强。）