1. (2022·浙江模拟) 如图所示，电阻为、半径为、匝数为的圆形导体线圈两端与导轨、相连。与导体线圈共圆心的圆形区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图（2）所示，图（2）中的和均已知。、、是横截面积和材料完全相同的三根粗细均匀的金属棒。金属棒的长度为、电阻为、质量为。导轨与平行且间距为 ， 导轨与平行且间距为 ， 和的长度相同且与、的夹角均为。区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的、长和宽均分别相同的空间区域，其长度均为d。区域Ⅰ中存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。时间内，使棒在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨与对齐。除导体线圈、金属棒、、外，其余导体电阻均不计，所有导体间接触均良好且均处于同一水平面内，不计一切摩擦，不考虑回路中的自感。

1. （1） 求在时间内，使棒保持静止的水平外力的大小；
3. （2） 在以后的某时刻，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下从区域Ⅰ以的速度匀速运动到区域Ⅱ时，导体棒速度恰好达到且恰好进入区域Ⅱ，该过程棒产生的焦耳热为 ， 求金属棒与区域Ⅰ右边界的初始距离和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功；
5. （3） 若磁场运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒运动到时的速度。