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  • 1. (2022·浙江模拟) 现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图甲所示,上下为电磁体的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中沿逆时针(从上往下看)做半径为r不变的圆周运动,通过引出管,把加速后的电子引入到长方体中。长方体上下面是边长为L的正方形,足够长。在长方体内加上不同的匀强磁场,可使电子能够打在二个侧面上,俯视图如乙图所示。在电磁体线圈中加均匀变化的电流,产生大小恒定的感生电场使电子加速。现从电子枪放出一个初速度不计的电子,在电子轨道被加速半圈后直接通过引出管进入长方体。若在长方体内加上竖直向下的大小为B的匀强磁场,电子刚好沿着对角线ac垂直磁场进入长方体,恰好打在ab的中点f。(已知电子的质量为m,电荷量为e,整个装置都放在真空中,不计电子的重力)求:

    1. (1) 电子进入引出管的速度大小和感生电场E的大小;
    2. (2) 现在把长方体的磁场的方向改为垂直二侧面的方向,俯视图如图丙,则:

      ①若磁场大小仍为B,电子进入长方体的速度大小不同,但方向一直都是沿对角线ac的方向,为了能够让电子只打到平面上,电子进入长方体速度范围;

      ②若磁场大小变为 , 电子进入长方体的速度大小(即(1)问的速度),沿对角线ac的方向,电子能否打到面上,如果能,请计算打到面上的点与电子刚进入长方体入射点间的距离,如若不能请说明理由。

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