在矩形ABCD中，，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．

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1. (2022·淮安模拟) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
1. （1）求证：DF∥平面PBE：
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求点A到平面PCD的距离．

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