1. (2022·南通模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，M，N分别是AB和CD的中点，P是BM的中点．将矩形AMND沿MN折起，形成多面体AMB－DNC．

1. （1） 证明：BD平面ANP；
3. （2） 若二面角A－MN－B大小为120°，求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值．