如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点在书架底部，顶点靠在书架右侧，顶点靠在档案盒上，若书架内侧长为，，档案盒长度．（参考数据：

1. (2022·金东模拟) 如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点 $\text{[math]}$ 在书架底部，顶点 $\text{[math]}$ 靠在书架右侧，顶点 $\text{[math]}$ 靠在档案盒上，若书架内侧长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，档案盒长度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到书架底部距离 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 长度；
5. （3）求出该书架中最多能放几个这样的档案盒．

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