1. (2022·遂宁) 如图⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC上，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△ABD∽△DCP；
5. （3） 若AB＝6，AC＝8，求点O到AD的距离.