1. (2022·浙江模拟) 利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为m，带电量为的带电粒子，其初速度为 ， 经过可调的加速电压加速后，以一定速度垂直平面射入边长为的正方体区域。可调整粒子源及加速电场位置，使带电粒子在长方形区域（ ， ）内入射，不计粒子重力及其相互作用。（说明：本题中为了计算方便，取 ， ）

1. （1） 若仅在正方体区域中加上沿x轴正方向的匀强电场，要让所有粒子都到达平面 ， 求所加匀强电场电场强度的最小值；
3. （2） 若仅在正方体区域中加上沿x轴正方向的匀强磁场，要让所有粒子都到达平面（含边界），求所加匀强磁场的磁感应强度的大小满足的条件；
5. （3） 同时加上沿x轴正方向的电场和磁场，且加速电压为零时，从M点射入的粒子恰好打在底面的中心，求所加的B、E的大小；
7. （4） 同时加上沿x轴正方向的电场和磁场，且电场强度为 ， 磁场的磁感应强度为 ， 画出在平面上有粒子打到的区域的边界，并求出面积。