已知双曲线的焦距为，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．

1. (2022·如皋模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．
1. （1）当S最大时，求双曲线的标准方程；
3. （2）在（1）的条件下，过点A的直线l₁与右支交于点C，过点B的直线l₂与左支交于点D，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2022·如皋模拟) 已知双曲线的焦距为 ， 设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．