已知函数，．

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1. (2022·泰州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 存在极小值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的最小值等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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