设A、B是双曲线上的两点，点是线段的中点．

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1. (2022·上海市模拟) 设A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．

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