已知椭圆的左、右焦点为，焦距为2，点P是椭圆C上一点满足轴，．

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1. (2022·浙江模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，点P是椭圆C上一点满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于A，B（异于点P）两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于M，N，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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