设椭圆的离心率为，且与直线相切．

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1. (2022高二下·嵩明期中) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为2的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于A、B两点，O为坐标原点，且直线OA、OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程．

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云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷