1. (2022·沧州模拟) 空间分布着如图所示的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场，其中区域足够大，分布在半径的圆形区域内，MN为过其圆心O的竖直线，、区域磁感应强度大小均为1T，虚线与MN平行且相距1m，其右侧区域存在着与水平方向成45°斜向下的匀强电场，电场强度 ， 电场区域足够大。磁场中有粒子源S，S与O点的距离 ， 且SO垂直于MN。某时刻粒子源S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，粒子的质量均为、电量均为、速率均为 ， 其中某粒子先经区域偏转再从虚线圆的最低点P进入区域偏转，最后以水平方向的速度从A点进入电场区域。AB为与电场方向垂直的无限大的绝缘板。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用。

1. （1） 求粒子在磁场中的轨迹半径；
3. （2） 求能够进入区域的粒子数与发射的粒子总数之比；
5. （3） 从A点水平进入电场区域的带电粒子在电场中运动一段时间后与绝缘板发生碰撞，粒子与AB板发生碰撞时垂直板方向的速度大小不变、方向相反，沿板方向的速度不变。若粒子能打在C点（图中未画出），求A点距O点的竖直高度以及AC之间的距离满足的关系式。